Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, đáy $ABCD$ là hình vuông nên $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ (cùng hướng, cùng độ dài). Do đó $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$, tức mệnh đề $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ ở phương án A là sai. Các mệnh đề còn lại đúng: $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ (quy tắc hình bình hành); $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$; và $|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{CD}|=a$ (cùng độ dài cạnh lập phương).