Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=-x^3-x+2$ trên đoạn $[-2;0]$ bằng?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=-3x^2-1<0$ với mọi $x$, nên $f$ nghịch biến trên $[-2;0]$. Do đó giá trị nhỏ nhất đạt tại $x=0$: $f(0)=-0-0+2=2$. Kiểm tra: $f(-2)=-(-8)+2+2=12$? Tính lại: $f(-2)=-(-2{)}^3-(-2)+2=8+2+2=12$. Vậy $\min f=2$, chọn đáp án A.