Cho hình nón $(T)$ đỉnh $S$, chiều cao bằng $2$, đáy là đường tròn $(C_1)$ tâm $O$, bán kính $R=2$. Khi cắt $(T)$ bởi mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn $SO$ và song song với đáy của hình nón, ta được đường tròn $(C_2)$ tâm $I$. Lấy hai điểm $A$ và $B$ lần lượt nằm trên hai đường tròn $(C_2)$ và $(C_1)$ sao cho góc giữa $\overrightarrow{IA}$ và $\overrightarrow{OB}$ là $60^{\circ }$. Thể tích của khối tứ diện $IAOB$ bằng