Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm $O$ và $O^{\prime }$, chiều cao $h=a\sqrt{3}$. Mặt phẳng đi qua tâm $O$ và tạo với $O{O}^{\prime }$ một góc $30^{\circ }$, cắt hai đường tròn tâm $O$ và $O^{\prime }$ tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng $3a^2$. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng