Cho $I=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{2\left(\sqrt{3x+1}-1\right)}{x}$ và $J=\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2-x-2}{x+1}$. Tính $I-J$.

(AI giải đề cho tôi)
Tính $I=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{2(\sqrt{3x+1}-1)}{x}$. Nhân liên hợp: $\sqrt{3x+1}-1=\frac{3x}{\sqrt{3x+1}+1}$, nên $I=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{2\cdot 3x}{x(\sqrt{3x+1}+1)}=\frac{6}{\sqrt{1}+1}=3$. Tính $J=\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2-x-2}{x+1}=\underset{x\to -1}{\lim }\frac{(x-2)(x+1)}{x+1}=\underset{x\to -1}{\lim }(x-2)=-3$. Vậy $I-J=3-(-3)=6$. Đáp án A.