Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có A'B vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); góc giữa AA' với (ABCD) bằng 45 . Khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB', DD' cùng bằng 1. Góc giữa hai mặt phẳng (BB'C'C) và (C'CDD') bằng 60 . Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'.

Đáp án đúng: A (3 .). Lời giải chi tiết: 1 Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A' lên BB' và DD'. Khi đó A'H = A'K = 1, AA' (A'HK), A'AB vuông cân tại B A'B = 2 , và HA'K = 60 hoặc 120 S A'HK = 3 4 . Do A'HK là hình chiếu vuông góc của A'B'D' và góc giữa hai mặt phẳng bằng 45 nên S A'B'D' = S A'HK 45 = 6 4 . Suy ra V ABCD.A'B'C'D' = 2 A'B S A'B'D' = 3 .

Câu 48THPT#Khối đa diện#Thể tích khối hộp

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã đề 201)

Cho khối hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A^{'} B$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ ; góc giữa $A A^{'}$ với $(A B C D)$ bằng $4 5^{\circ}$ . Khoảng cách từ $A$ đến các đường thẳng $B B^{'}, D D^{'}$ cùng bằng $1$ . Góc giữa hai mặt phẳng $(B B^{'} C^{'} C)$ và $(C^{'} C D D^{'})$ bằng $6 0^{\circ}$ . Tính thể tích khối hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 47 Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã đề 201)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = 2x + 1 x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?