Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã đề 201)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã đề 201) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã đề 201) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho hàm số $y = \frac{2x + 1}{x + 1}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Answer

A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$.

Answer

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(-\infty; -1)$ và $(-1; +\infty)$.

Answer

C. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$.

Answer

D. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty; -1)$ và $(-1; +\infty)$.

Question 2

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $z = (-1 + 2i) + 2(1 - 3i)$?

Answer

A. $M(1; -4)$.

Answer

B. $N(1; -1)$.

Answer

C. $P(0; -1)$.

Answer

D. $Q(0; 1)$.

Question 3

Cho hàm số $f(x) = 2x$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Answer

A. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = \frac{1}{2}x^2 + C$.

Answer

B. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = 2x^2 + C$.

Answer

C. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = x^2 + C$.

Answer

D. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = x^3 + C$.

Question 4

Cho hàm số $f(x) = \log_2(x^2 - 2)$ có đạo hàm là

Answer

A. $f'(x) = \frac{1}{(x^2 - 2)\ln 2}$.

Answer

B. $f'(x) = \frac{\ln 2}{x^2 - 2}$.

Answer

C. $f'(x) = \frac{2x\ln 2}{x^2 - 2}$.

Answer

D. $f'(x) = \frac{2x}{(x^2 - 2)\ln 2}$.

Question 5

Nếu $\int_{-2}^{2} f(x)\,\mathrm{d}x = 5$ và $\int_{1}^{2} f(x)\,\mathrm{d}x = -2$ thì $\int_{-2}^{1} f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $-7$.

Answer

B. $-10$.

Answer

C. $7$.

Answer

D. $3$.

Question 6

Cho khối nón đỉnh $S$ có đáy là hình tròn tâm $O$, bán kính $R$. Biết $SO = h$. Độ dài đường sinh của khối nón bằng

Answer

A. $\sqrt{h^2 + R^2}$.

Answer

B. $2\sqrt{h^2 + R^2}$.

Answer

C. $2\sqrt{h^2 - R^2}$.

Answer

D. $\sqrt{h^2 - R^2}$.

Question 7

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 3$ và có số hạng thứ hai $u_2 = -6$. Số hạng thứ tư bằng:

Answer

A. $12$.

Answer

B. $-24$.

Answer

C. $24$.

Answer

D. $-12$.

Question 8

Tập xác định của hàm số $y = (x - 1)^{\sqrt{3}}$ là

Answer

A. $\mathbb{R} \setminus \{1\}$.

Answer

B. $\mathbb{R}$.

Answer

C. $(1; +\infty)$.

Answer

D. $(-1; +\infty)$.

Question 9

Nghiệm của phương trình $2^{3x + 1} = 16$ là:

Answer

A. $x = 0$.

Answer

B. $x = 3$.

Answer

C. $x = 1$.

Answer

D. $x = -1$.

Question 10

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
{{1}}

Answer

A. $y = x^3 + 2x^2 + 2$.

Answer

B. $y = -x^3 + 2x^2 + 2$.

Answer

C. $y = -x^4 + 2x^2 + 2$.

Answer

D. $y = x^4 - 2x^2 - 2$.

Question 11

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
{{1}}

Hàm số đạt cực đại tại

Answer

A. $x = 3$.

Answer

B. $x = 2$.

Answer

C. $x = 1$.

Answer

D. $x = -2$.

Question 12

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều có cạnh $6	ext{ cm}$. Diện tích xung quanh của hình nón đó là

Answer

A. $36\ (	ext{cm}^2)$.

Answer

B. $18\pi\ (	ext{cm}^2)$.

Answer

C. $6\pi\ (	ext{cm}^2)$.

Answer

D. $36\pi\ (	ext{cm}^2)$.

Question 13

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến mặt phẳng $x + 2y - 2z - 12 = 0$ bằng

Answer

A. $12$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $\frac{4}{3}$.

Answer

D. $-\frac{4}{3}$.

Question 14

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng $a$. Thể tích khối trụ bằng

Answer

A. $\pi a^3$.

Answer

B. $\frac{\pi a^3}{2}$.

Answer

C. $\frac{\pi a^3}{4}$.

Answer

D. $\frac{\pi a^3}{3}$.

Question 15

Có bao nhiêu cách chọn ra $2$ học sinh để bầu vào hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó từ một tổ có $10$ học sinh?

Answer

A. $A_{10}^2$.

Answer

B. $C_{10}^2$.

Answer

C. $A_{10}^8$.

Answer

D. $10^2$.

Question 16

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; 1; 2)$ và $B(3; 4; 5)$. Tọa độ một véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B$ là

Answer

A. $(2; 3; 3)$.

Answer

B. $(-2; -3; 3)$.

Answer

C. $(4; 5; 3)$.

Answer

D. $(2; -3; -3)$.

Question 17

Cho hình cầu bán kính $R$. Diện tích của mặt cầu tương ứng là

Answer

A. $2\pi R$.

Answer

B. $4\pi R^2$.

Answer

C. $4R^2$.

Answer

D. $\frac{4}{3}\pi R^2$.

Question 18

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
{{1}}

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Answer

A. $x = -1$.

Answer

B. $x = 2$.

Answer

C. $y = -1$.

Answer

D. $y = 2$.

Question 19

Trong không gian $Oxyz$, cho hai véc-tơ $\vec{a} = (1; -2; 1)$ và $\vec{b} = (2; -4; -2)$. Khi đó $\vec{a}\cdot\vec{b}$ bằng

Answer

A. $8$.

Answer

B. $12$.

Answer

C. $-8$.

Answer

D. $-12$.

Question 20

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm biểu diễn của số phức $z = 2 - 3i$ có tọa độ là

Answer

A. $(2; -3)$.

Answer

B. $(3; 2)$.

Answer

C. $(-3; 2)$.

Answer

D. $(2; 3)$.

Question 21

Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - mx^2 + (m^2 - 4)x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$.

Answer

A. $m = -1$.

Answer

B. $m = 1$.

Answer

C. $m = -7$.

Answer

D. $m = 5$.

Question 22

Cho tích phân $\int_{-1}^{0} \sqrt[3]{1 + x}\,\mathrm{d}x$, với cách đặt $t = \sqrt[3]{1 + x}$ thì tích phân đã cho bằng tích phân nào sau đây?

Answer

A. $3\int_{-1}^{0} t^2\,\mathrm{d}t$.

Answer

B. $3\int_{0}^{1} t^3\,\mathrm{d}t$.

Answer

C. $3\int_{0}^{1} t^2\,\mathrm{d}t$.

Answer

D. $\int_{0}^{1} t^2\,\mathrm{d}t$.

Question 23

Cho hai số phức $z_1 = 1 + 2i$ và $z_2 = 3 - 4i$. Số phức $z = 2z_1 + 3z_2 - z_1 z_2$ bằng

Answer

A. $11 - 10i$.

Answer

B. $10i$.

Answer

C. $11 + 8i$.

Answer

D. $-10i$.

Question 24

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $BB' = a$, đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AC = a\sqrt{2}$. Thể tích lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $a^3$.

Answer

B. $\frac{a^3}{3}$.

Answer

C. $\frac{a^3}{6}$.

Answer

D. $\frac{a^3}{2}$.

Question 25

Tập nghiệm của phương trình $\log_3(x^2 - 4x + 9) = 2$ là:

Answer

A. $\{0\}$.

Answer

B. $\{4\}$.

Answer

C. $\{0; 4\}$.

Answer

D. $\{0; -4\}$.

Question 26

Đội văn nghệ của lớp 12A gồm $5$ học sinh nam và $6$ học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn hai học sinh tham gia biểu diễn văn nghệ. Tính xác suất để hai học sinh được chọn gồm một nam và một nữ?

Answer

A. $\frac{1}{5}$.

Answer

B. $\frac{6}{11}$.

Answer

C. $\frac{11}{435}$.

Answer

D. $\frac{2}{29}$.

Question 27

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3(x - 4) \ge 2$ là:

Answer

A. $S = (-\infty; 13]$.

Answer

B. $[13; +\infty)$.

Answer

C. $(-\infty; 13)$.

Answer

D. $(13; +\infty)$.

Question 28

Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = \frac{3x - 1}{x - 3}$ trên đoạn $[0; 2]$.

Answer

A. $M = -5$.

Answer

B. $M = -\frac{1}{3}$.

Answer

C. $M = \frac{1}{3}$.

Answer

D. $M = 5$.

Question 29

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{x + 6}{x + 5m}$ nghịch biến trên khoảng $(10; +\infty)$?

Answer

A. $4$.

Answer

B. Vô số.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $5$.

Question 30

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2; -6; 3)$ và đường thẳng $d: \begin{cases} x = 1 + 3t \ y = -2 - 2t \ z = t \end{cases}$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $d$. Khi đó tọa độ điểm $H$ là

Answer

A. $H(1; 2; 1)$.

Answer

B. $H(-8; 4; 3)$.

Answer

C. $H(4; -4; 1)$.

Answer

D. $H(1; -2; 3)$.

Question 31

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{3x} + 1$ là

Answer

A. $3e^{3x} + x + C$.

Answer

B. $3e^{3x} + C$.

Answer

C. $\frac{1}{3}e^{3x} + C$.

Answer

D. $\frac{1}{3}e^{3x} + x + C$.

Question 32

Điểm $M$ trong hình vẽ biểu diễn số phức $z$. Chọn kết luận đúng về số phức $\bar{z}$.
{{1}}

Answer

A. $\bar{z} = -3 + 5i$.

Answer

B. $\bar{z} = -3 - 5i$.

Answer

C. $\bar{z} = 3 + 5i$.

Answer

D. $\bar{z} = 3 - 5i$.

Question 33

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(3; -1; 4)$ và mặt phẳng $(P): 6x - 3y + 2z - 6 = 0$. Mặt cầu $(S)$ tâm $A$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Answer

A. $(x - 3)^2 + (y + 1)^2 + (z - 4)^2 = \frac{529}{49}$.

Answer

B. $(x + 3)^2 + (y - 1)^2 + (z + 4)^2 = \frac{529}{49}$.

Answer

C. $(x + 3)^2 + (y - 1)^2 + (z + 4)^2 = \frac{23}{7}$.

Answer

D. $(x - 3)^2 + (y + 1)^2 + (z - 4)^2 = \frac{23}{7}$.

Question 34

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt[4]{a^5}$ bằng:

Answer

A. $a^{20}$.

Answer

B. $a^{\frac{4}{5}}$.

Answer

C. $a^5$.

Answer

D. $a^{\frac{5}{4}}$.

Question 35

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
{{1}}

Số nghiệm của phương trình $2f(x) - 5 = 0$ là:

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $4$.

Question 36

Cho $f(x); g(x)$ là hai hàm số liên tục trên $[0; 2]$ thỏa mãn điều kiện $\int_{0}^{2} \left[f(x) + g(x)\right]\mathrm{d}x = 10$ và $\int_{0}^{2} \left[3f(x) - g(x)\right]\mathrm{d}x = 6$. Tính $\int_{2019}^{2021} f(2021 - x)\,\mathrm{d}x + 3\int_{0}^{1} g(2x)\,\mathrm{d}x$:

Answer

A. $7$.

Answer

B. $13$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $6$.

Question 37

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh bằng $a\sqrt{2}$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA = a\sqrt{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(ABCD)$ bằng

Answer

A. $30^\circ$.

Answer

B. $45^\circ$.

Answer

C. $90^\circ$.

Answer

D. $60^\circ$.

Question 38

Cho hình thang cong $(H)$ giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 4$. Đường thẳng $x = k$ $(0 < k < 4)$ chia $(H)$ thành hai phần có diện tích $S_1$ và $S_2$ như hình vẽ.
{{1}}

Để $S_1 = 3S_2$ thì giá trị $k$ thuộc khoảng nào sau đây?

Answer

A. $(3{,}1; 3{,}3)$.

Answer

B. $(3{,}3; 3{,}5)$.

Answer

C. $(3{,}8; 3{,}9)$.

Answer

D. $(3{,}5; 3{,}8)$.

Question 39

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$, $SO \perp (ABCD)$, $SO = \frac{a\sqrt{6}}{3}$ và $BC = SB = a$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng
{{1}}

Answer

A. $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$.

Answer

B. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$.

Answer

C. $\frac{a\sqrt{6}}{6}$.

Answer

D. $\frac{a\sqrt{6}}{2}$.

Question 40

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $AB = a, AD = a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Answer

A. $\frac{3a^3}{2}$.

Answer

B. $a^3$.

Answer

C. $\frac{a^3}{2}$.

Answer

D. $\frac{a^3}{6}$.

Question 41

Trong không gian toạ độ $Oxyz$, cho bốn điểm $A(a; 0; 0)$, $B(0; b; 0)$, $C(0; 0; c)$, $D(1; 2; -1)$, với $a, b, c$ là các số thực khác $0$. Biết rằng bốn điểm $A, B, C, D$ đồng phẳng, khi khoảng cách từ gốc toạ độ $O$ đến mặt phẳng $(ABC)$ là lớn nhất, giá trị $a + b + c$ bằng

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $15$.

Answer

D. $4$.

Question 42

Cho hàm số $y = f(x)$, biết $f'(x) = x^3 - 3x + 1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [-5; 5]$ sao cho hàm số $y = f(2 - x) - (1 - m)x - 6$ nghịch biến trên khoảng $(2; 3)$?

Answer

A. $7$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $10$.

Answer

D. $9$.

Question 43

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $2\log_3(4x - 3) \le \log_3(18x + 27)$ là

Answer

A. $S = [3; +\infty)$.

Answer

B. $S = \left(\frac{3}{4}; +\infty\right)$.

Answer

C. $S = \left[\frac{-3}{8}; 3\right]$.

Answer

D. $S = \left(\frac{3}{4}; 3\right]$.

Question 44

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm và liên tục trên $\mathbb{R}$, thỏa mãn $f'(x) + xf(x) = 2xe^{-x^2}$ và $f(0) = -2$. Tính $f(1)$.

Answer

A. $f(1) = -e$.

Answer

B. $f(1) = -\frac{2}{e}$.

Answer

C. $f(1) = \frac{1}{e}$.

Answer

D. $f(1) = \frac{2}{e}$.

Question 45

Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thoả mãn $|z - i| = |(1 + i)z|$ là

Answer

A. Đường tròn tâm $I(0; 1)$, bán kính $R = \sqrt{2}$.

Answer

B. Đường tròn tâm $I(1; 0)$, bán kính $R = \sqrt{2}$.

Answer

C. Đường tròn tâm $I(-1; 0)$, bán kính $R = \sqrt{2}$.

Answer

D. Đường tròn tâm $I(0; -1)$, bán kính $R = \sqrt{2}$.

Question 46

Tổ $1$ của một lớp học có $13$ học sinh gồm $8$ học sinh nam trong đó có bạn $A$ và $5$ học sinh nữ trong đó có bạn $B$ được xếp ngẫu nhiên vào $13$ ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết học kì $1$. Tính xác suất để xếp được giữa $2$ bạn nữ gần nhau có đúng $2$ bạn nam, đồng thời bạn $A$ không ngồi cạnh bạn $B$?

Answer

A. $\frac{1}{1287}$.

Answer

B. $\frac{4}{6435}$.

Answer

C. $\frac{4}{6453}$.

Answer

D. $\frac{1}{1278}$.

Question 47

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z| = 1$. Biết biểu thức $P = |z^2 - z| + |z^2 + z + 1|$ đạt giá trị lớn nhất khi phần thực của $z$ bằng $\frac{a}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a \in \mathbb{Z}, b \in \mathbb{N}^*$). Khi đó $a + b$ bằng

Answer

A. $9$.

Answer

B. $13$.

Answer

C. $15$.

Answer

D. $11$.

Question 48

Cho khối hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $A'B$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$; góc giữa $AA'$ với $(ABCD)$ bằng $45^\circ$. Khoảng cách từ $A$ đến các đường thẳng $BB', DD'$ cùng bằng $1$. Góc giữa hai mặt phẳng $(BB'C'C)$ và $(C'CDD')$ bằng $60^\circ$. Tính thể tích khối hộp $ABCD.A'B'C'D'$.

Answer

A. $\sqrt{3}$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $2\sqrt{3}$.

Answer

D. $3\sqrt{3}$.

Question 49

Gọi $X$ là tập hợp các số nguyên $m \in [-2021; 2021]$ sao cho đồ thị hàm số $y = \left|x^3 - (2m + 1)x^2 + mx + m\right|$ có $5$ điểm cực trị. Tổng các phần tử của $X$ là

Answer

A. $0$.

Answer

B. $4036$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $-1$.

Question 50

Cho hai số thực $x, y$ thỏa mãn $\log_{x^2 + y^2 + 1}(2x - 4y) = 1$. Tính $P = x\cdot y$ khi biểu thức $S = 4x + 3y - 5$ đạt giá trị lớn nhất.

Answer

A. $P = \frac{52}{25}$.

Answer

B. $P = -\frac{13}{25}$.

Answer

C. $P = \frac{13}{25}$.

Answer

D. $P = -\frac{52}{25}$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã đề 201) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã đề 201)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã đề 201)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)