Cho khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, điểm $M$ thuộc cạnh $C{C}^{\prime }$ sao cho $C{C}^{\prime }=3CM$. Mặt phẳng $(A{B}^{\prime }M)$ chia khối hộp thành hai khối đa diện. $V_1$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh $A^{\prime }$, $V_2$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh $B$. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$.

Áp dụng định lý tỉ số thể tích phân chia khối hộp bởi mặt phẳng cắt các cạnh bên: Thiết diện của khối hộp bởi mặt phẳng $(A{B}^{\prime }M)$ xác định tỉ số thể tích hai phần được tính theo công thức phân chia thể tích khối hộp. Ta thu được tỉ số giữa thể tích phần chứa đỉnh $A^{\prime }$ và phần chứa đỉnh $B$ là $\frac{V_1}{V_2}=\frac{41}{13}$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 170, trang 7), chọn D.