Câu 42THPT#Toán 12#Thi thử THPT
Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 101)Cho khối nón có đỉnh , tâm đường tròn đáy là , góc ở đỉnh bằng . Một mặt phẳng đi qua cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng , tính thể tích của khối nón.
Cho khối nón có đỉnh , tâm đường tròn đáy là , góc ở đỉnh bằng . Một mặt phẳng đi qua cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng , tính thể tích của khối nón.
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là trung điểm . Khi đó . Đặt chiều cao , vì góc ở đỉnh bằng nên bán kính đáy và đường sinh . Tam giác vuông cân tại nên . Từ . Thể tích khối nón là (bảng đáp án Mã đề 101 của trường là C: ).