Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (0; + ) thỏa mãn f(1) = 4 e và 2x 2 f(x) + x(f'(x) - 2f(x)) = 1, x (0; + ). Giá trị f(2) là:

Đáp án đúng: D (9 2e 3 .). Lời giải chi tiết: Chia hai vế cho x (x > 0): f'(x) + (2x - 2)f(x) = 1 x . Nhân hai vế với x -2 e x 2 : ( e x 2 x 2 f(x) )' = e x 2 x 3 ... (theo bảng đáp án chính thức Mã đề 101 là D: 9 2e 3 ).

Câu 43THPT#Toán 12#Thi thử THPT

Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 101)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $(0; + \infty)$ thỏa mãn $f (1) = \frac{4}{e}$ và $2 x^{2} f (x) + x (f^{'} (x) - 2 f (x)) = 1, \forall x \in (0; + \infty)$ . Giá trị $f (2)$ là:

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 42 Câu 44

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (0;+∞) thỏa mãn f(1)=e4​ và 2x2f(x)+x(f′(x)−2f(x))=1,∀x∈(0;+∞). Giá trị f(2) là:

Đề thi thử Toán TN THPT 2023 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $(0; + \infty)$ thỏa mãn $f (1) = \frac{4}{e}$ và $2 x^{2} f (x) + x (f^{'} (x) - 2 f (x)) = 1, \forall x \in (0; + \infty)$ . Giá trị $f (2)$ là: