Cho $\alpha$ là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Góc tù nên $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$, tức $\alpha$ thuộc góc phần tư thứ II. Khi đó $\sin \alpha >0$, $\cos \alpha <0$, suy ra $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }<0$ và $\cot \alpha <0$. Vậy khẳng định đúng là $\tan \alpha <0$ (đáp án B), trùng với đáp án nguồn (mã đề 1011, câu 6: B).