Cho lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Gọi $D,E,F,P,Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $C{C}^{\prime },AB,A^{\prime }A,B{B}^{\prime },B^{\prime }{C}^{\prime }$. Khi đó, mặt phẳng $(DEF)$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Xét mặt bên $AC{C}^{\prime }{A}^{\prime }$ là hình bình hành, vì $F$ và $D$ lần lượt là trung điểm của $A{A}^{\prime }$ và $C{C}^{\prime }$ nên $FD\parallel AC\parallel A^{\prime }{C}^{\prime }$. Mà $A^{\prime }{C}^{\prime }\subset (A^{\prime }B{C}^{\prime })$, suy ra $FD\parallel (A^{\prime }B{C}^{\prime })$.
Xét mặt bên $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$ là hình bình hành, vì $F$ và $E$ lần lượt là trung điểm của $A{A}^{\prime }$ và $AB$ nên $EF\parallel A^{\prime }B$. Mà $A^{\prime }B\subset (A^{\prime }B{C}^{\prime })$, suy ra $EF\parallel (A^{\prime }B{C}^{\prime })$.
Do $FD$ và $EF$ là hai đường thẳng cắt nhau tại $F$ cùng nằm trong mặt phẳng $(DEF)$ và song song với $(A^{\prime }B{C}^{\prime })$, nên mặt phẳng $(DEF)\parallel (A^{\prime }B{C}^{\prime })$. Chọn D.