Cho nhị thức ${\left(1-\frac{4x}{5}\right)}^5$.

(AI giải đề cho tôi)
Khai triển $(1-\frac{4x}{5}{)}^5$ với số hạng tổng quát $C_5^k{\left(-\frac{4x}{5}\right)}^k$:
- $k=0$: $1$; $k=1$: $5\cdot (-\frac{4}{5})x=-4x$; $k=2$: $10\cdot \frac{16}{25}{x}^2=\frac{32}{5}{x}^2$; $k=3$: $10\cdot (-\frac{64}{125})x^3=-\frac{128}{25}{x}^3$; $k=4$: $5\cdot \frac{256}{625}{x}^4=\frac{256}{125}{x}^4$; $k=5$: $-\frac{1024}{3125}{x}^5$.
a) Đa thức có $5+1=6$ số hạng, không phải 5 → Sai.
b) Số hạng không chứa $x$ (ứng với $k=0$) bằng 1 → Đúng.
c) Hai hệ số cuối sai: phải là $\frac{256}{125}{x}^4-\frac{1024}{3125}{x}^5$, không phải $\frac{32}{5}{x}^4-x^5$ → Sai.
d) Tổng các hệ số $={\left(1-\frac{4}{5}\right)}^5={\left(\frac{1}{5}\right)}^5=\frac{1}{3125}$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Khai triển nhị thức bậc 5 có $5+1=6$ số hạng, không phải 5.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số hạng ứng với $k=0$ là $C_5^0=1$, không chứa $x$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hai số hạng cuối đúng phải là $\frac{256}{125}{x}^4-\frac{1024}{3125}{x}^5$, nên đẳng thức đã cho sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng các hệ số bằng giá trị tại $x=1$: ${\left(1-\frac{4}{5}\right)}^5=\frac{1}{3125}$.