Cho phương trình $4^{x+1}+4^{1-x}-(m+1)(2^{2+x}-2^{2-x})+8m-16=0$ ($m$ là tham số thực). Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để phương trình đã cho có nghiệm trên đoạn $[0;1]$.