Cho phương trình log 3 ( x - 1) = log 3 ( mx - 15 ) với m là tham số thực. Số các giá trị nguyên của
m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt là

Chọn A
Phương trình log 3 ( x - 1) = log 3 ( mx - 15 ) . Điều kiện: x  1 .

16
$\Rightarrow$ log 3 ( x - 1) = log 3 ( mx - 15 ) $\iff$ ( x - 1) = mx - 15 $\iff$ m = x - 2 +
2 2
.
x
16 16 x2 -16
Xét hàm số: f ( x ) = x - 2 + , ( x  1) $\Rightarrow$ f ( x ) = 1 - 2 =
' $\Rightarrow$ f ' ( x ) = 0 $\iff$ x = 4 ( do x  1) .
x x x2
BBT:
m$\in$ '
Phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt khi 6  m  15  $\to$ m $\in$ {7;8;...;14}

$\Rightarrow$ Số giá trị m thỏa mãn là 8.