Cho phương trình lượng giác $2\cos x=\sqrt{3}$, khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $2\cos x=\sqrt{3}\iff \cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}\iff x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$, nên a) đúng. Trong đoạn $\left[0;\frac{5\pi }{2}\right]$: với họ $x=\frac{\pi }{3}+k2\pi$ có $x=\frac{\pi }{3},\frac{7\pi }{3}$; với họ $x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi$ có $x=\frac{5\pi }{3}$ (vì $-\frac{\pi }{3}+4\pi =\frac{11\pi }{3}>\frac{5\pi }{2}$). Vậy chỉ có 3 nghiệm: $\frac{\pi }{3},\frac{5\pi }{3},\frac{7\pi }{3}$, nên b) sai. Tổng các nghiệm bằng $\frac{\pi }{3}+\frac{5\pi }{3}+\frac{7\pi }{3}=\frac{13\pi }{3}\ne \frac{25\pi }{6}$, nên c) sai. Nghiệm lớn nhất là $\frac{7\pi }{3}\ne \frac{13\pi }{6}$, nên d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trong $\left[0;\frac{5\pi }{2}\right]$ chỉ có 3 nghiệm: $\frac{\pi }{3},\frac{5\pi }{3},\frac{7\pi }{3}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tổng các nghiệm là $\frac{\pi }{3}+\frac{5\pi }{3}+\frac{7\pi }{3}=\frac{13\pi }{3}\ne \frac{25\pi }{6}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm lớn nhất trong đoạn là $\frac{7\pi }{3}$, không phải $\frac{13\pi }{6}$.