Cho phương trình lượng giác (*). Khi đó:
Cho phương trình lượng giác (*). Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình (*) có nghiệm
b)
Phương trình (*) có nghiệm âm lớn nhất bằng
c)
Tổng các nghiệm của phương trình (*) trong khoảng bằng
d)
Trong khoảng phương trình (*) có nghiệm lớn nhất bằng
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
tan(2x-15°)=1 ⟹ 2x-15°=45°+k180° ⟹ x=30°+k90°, k∈ℤ. a) Đúng, đây chính là nghiệm tổng quát. b) Nghiệm âm lớn nhất ứng với k=-1: x=-60°, không phải -30° → Sai. c) Trong (-180°;90°): k=-2 → -150°, k=-1 → -60°, k=0 → 30°; tổng = -180° ≠ 180° → Sai. d) Nghiệm lớn nhất trong khoảng là 30°, không phải 60° → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
2x-15°=45°+k180° ⟹ x=30°+k90°.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm âm lớn nhất là -60° (k=-1).
c) (AI giải đề cho tôi)
Các nghiệm trong (-180°;90°): -150°, -60°, 30°; tổng = -180°.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm lớn nhất trong khoảng là 30°.
tan(2x-15°)=1 ⟹ 2x-15°=45°+k180° ⟹ x=30°+k90°, k∈ℤ. a) Đúng, đây chính là nghiệm tổng quát. b) Nghiệm âm lớn nhất ứng với k=-1: x=-60°, không phải -30° → Sai. c) Trong (-180°;90°): k=-2 → -150°, k=-1 → -60°, k=0 → 30°; tổng = -180° ≠ 180° → Sai. d) Nghiệm lớn nhất trong khoảng là 30°, không phải 60° → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
2x-15°=45°+k180° ⟹ x=30°+k90°.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm âm lớn nhất là -60° (k=-1).
c) (AI giải đề cho tôi)
Các nghiệm trong (-180°;90°): -150°, -60°, 30°; tổng = -180°.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm lớn nhất trong khoảng là 30°.