Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z+3-4i|=3$ và $w=2z+3-2i$. Khi đó $|w|$ có giá trị lớn nhất bằng

Từ $w=2z+3-2i\iff z=\frac{w-3+2i}{2}$. Thay vào giả thiết: $\left|\frac{w-3+2i}{2}+3-4i\right|=3\iff |w-3+2i+6-8i|=6\iff |w+3-6i|=6$. Tập hợp điểm biểu diễn số phức $w$ là đường tròn tâm $I(-3;6)$, bán kính $R=6$. Khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến tâm $I$ là $OI=\sqrt{(-3{)}^2+6^2}=\sqrt{9+36}=3\sqrt{5}$. Do đó giá trị lớn nhất của $|w|$ là $|w{|}_{max}=OI+R=3\sqrt{5}+6=6+3\sqrt{5}$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 170, trang 7), chọn B.