Cho số thực $a>0$. Biểu thức $P=\sqrt{a}.\sqrt[3]{a^2}$ được viết dưới dạng lũy số với số mũ hữu tỷ là:

(AI giải đề cho tôi)
Với $a>0$: $\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$ và $\sqrt[3]{a^2}=a^{\frac{2}{3}}$. Do đó $P=a^{\frac{1}{2}}\cdot a^{\frac{2}{3}}=a^{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}=a^{\frac{3}{6}+\frac{4}{6}}=a^{\frac{7}{6}}$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (đề 1110, câu 6: A).