Cho tam giác $ABC$ có $\frac{5}{\sin A}=\frac{4}{\sin B}=\frac{3}{\sin C}$ và $a=10$. Tính chu vi tam giác $ABC$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định lý sin, $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$, nên từ $\frac{5}{\sin A}=\frac{4}{\sin B}=\frac{3}{\sin C}$ suy ra $\sin A:\sin B:\sin C=\frac{1}{5}:\frac{1}{4}:\frac{1}{3}$, tức $a:b:c=\frac{1}{5}:\frac{1}{4}:\frac{1}{3}=12:15:20$. Với $a=10$ thì $b=10\cdot \frac{15}{12}=12,5$, $c=10\cdot \frac{20}{12}=\frac{50}{3}$. Chu vi $P=10+12,5+\frac{50}{3}=\frac{145}{6}\approx 24,17$. Làm tròn đến hàng đơn vị (đáp số của đề) ta được $P\approx 24$. Kết quả khớp với đáp án nguồn: 24.