Cho tam giác $\Delta ABC$ có $b=7;c=5;\cos A=\frac{3}{5}$. Độ dài đường cao $h_a$ của tam giác $\Delta ABC$ là.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\sin A=\sqrt{1-{\cos }^{2}A}=\frac{4}{5}$. Diện tích $S=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}\cdot 7\cdot 5\cdot \frac{4}{5}=14$. Theo định lí cosin: $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A=49+25-2\cdot 35\cdot \frac{3}{5}=32\Rightarrow a=4\sqrt{2}$. Đường cao $h_a=\frac{2S}{a}=\frac{28}{4\sqrt{2}}=\frac{7\sqrt{2}}{2}$. Vậy chọn A.