Câu 21THPT
Thuộc đề: THPT Trần Nhân Tông - Đề Kiểm Tra Khảo Sát Giữa Học Kỳ I - Môn Toán - Lớp 10 (2026-2027)Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C đều là góc nhọn. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC và K là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Biết rằng tỷ số diện tích hai tam giác BHK và tam giác ABC bằng . Tính (Làm tròn tới phần mười)
Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C đều là góc nhọn. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC và K là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Biết rằng tỷ số diện tích hai tam giác BHK và tam giác ABC bằng . Tính (Làm tròn tới phần mười)
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì tam giác có ba góc nhọn nên thuộc đoạn và thuộc đoạn .
Tam giác vuông tại nên . Tam giác vuông tại nên .
Khi đó .
Theo giả thiết: .
Vì nhọn nên , suy ra .
Tam giác vuông tại nên . Tam giác vuông tại nên .
Khi đó .
Theo giả thiết: .
Vì nhọn nên , suy ra .