Cho tam giác ABC có các đỉnh A(0,0), B(4,0), C(2,3). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng chứa cạnh AC sao cho diện tích tam giác ABM gấp 3 lần diện tích tam giác

Question

Cho tam giác ABC có các đỉnh A(0,0), B(4,0), C(2,3). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng chứa cạnh AC sao cho diện tích tam giác ABM gấp 3 lần diện tích tam giác ABC, biết rằng điểm M có tung độ âm. Tổng hoành độ và tung độ của điểm M bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

Đáp án đúng: -15. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Đường thẳng AC qua A(0,0), C(2,3) có phương trình y = 3 2 x. Gọi M(x; y) thuộc đường thẳng AC nên y = 3 2 x. Diện tích tam giác ABC = 1 2 AB h C = 1 2 4 3 = 6. Diện tích tam giác ABM = 1 2 AB |y M| = 2|y M|. Theo đề: 2|y M| = 3 6 = 18 nên |y M| = 9. Vì M có tung độ âm nên y M = -9, suy ra x M = 2 3 (-9) = -6. Vậy M(-6; -9), tổng hoành độ và tung độ là -6 + (-9) = -15, khớp với đáp án nguồn -15.

Đề Khảo Sát Chất Lượng Lần 1 - 2025-2026 - Toán 10 - THPT Thuận Thành Số 1, Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0105)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)