API Online

Câu 14HSG

Thuộc đề: Đề Thi Olympic Dành Cho Học Sinh Lớp 10, Lớp 11 2025-2026 - Môn Toán Học - Lớp 10 (Sở GD&ĐT Hà Nội - Cụm THPT Số 01)

Cho tam giác $A B C$ có $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác và $A B = c$ , $B C = 3$ , $C A = 5$ . Gọi $G$ là trọng tâm $Δ A B C$ , hỏi $c$ bằng bao nhiêu để đường thẳng $I G$ vuông góc với đường thẳng $I C$ .

Câu 13 Câu 15

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Olympic Dành Cho Học Sinh Lớp 10, Lớp 11 2025-2026 - Môn Toán Học - Lớp 10 (Sở GD&ĐT Hà Nội - Cụm THPT Số 01)

20 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (20 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Tập xác định D của hàm số f(x)= 2x-3 x-2 là D=[a;+ ) \ b\ . Khi đó 2a+b có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 2:Hàm số f(x)=2x 2-4x+3 nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 3:Hàm số y=ax 2+bx+2 có đồ thị như hình vẽ [Hình cần kiểm tra lại: p1 f1] Hỏi giá trị 3a+2b bằng bao nhiêu?

Câu 4:Tập nghiệm của bất phương trình -x 2+7x-10 0 là [a;b]. Hỏi tích ab bằng bao nhiêu?

Câu 5:Phương trình 3x 2-4x-1 = 2x 2-4x+3 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 6:Đường thẳng đi qua điểm A(5;2) và song song với đường thẳng 3x-2y+5=0, có phương trình tổng quát dạng : 3x-2y+m=0. Hỏi giá trị tham số m bằn

Câu 7:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tập giá trị của hàm số y=f(x) trên đoạn [0;2] là [a;b]. Khi đó tổng a+b bằng bao nhiêu?

Câu 8:Trong lớp 10B có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích

Câu 9:Với x, y thỏa mãn hệ bất phương trình Giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;y)=20x+25y bằng bao nhiêu?

Câu 10:Người ta kéo dây điện từ nguồn điện ở vị trí A đến B rồi kéo lên vị trí C là ngọn hải đăng ở Vũng Tàu để chiếu sáng (B không trùng với chân

Câu 11:Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao. Biết AH=3 (m), HB=15 (m), BAC =40 (hình vẽ bên). Hỏi chiều cao BC của cây là bao nhiêu mét? (làm

Câu 12:Cho tam giác ABC có P là trung điểm của đoạn thẳng AB và M, N lần lượt là các điểm thỏa mãn các hệ thức MB -2 MC = 0 và NA +x NC = 0 . Giá t

Câu 13:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3;0), B(3;0) và C(2;6). Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a+6b.

Câu 14:Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác và AB=c, BC=3, CA=5. Gọi G là trọng tâm ABC, hỏi c bằng bao nhiêu để đường thẳng I

Câu 15:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-2y-2=0, các điểm A(3;4), B(-1;2) và C(0;1). Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao ch

Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác và AB=c, B... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com