Cho tam giác đều ABC cạnh $a$. Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC đều cạnh a, góc tại B bằng $60^{\circ }$ nên góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ là góc ngoài tại B bằng $120^{\circ }$. Do đó $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}=|AB|\cdot |BC|\cdot \cos 120^{\circ }=a\cdot a\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{a^2}{2}$. Vậy đáp án B, khớp với đáp án nguồn.