Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$, điều kiện để $f(x)<0\forall x\in \mathbb{R}$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=a{x}^2+bx+c$ âm với mọi $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi parabol có bề lõm hướng xuống ($a<0$) và không cắt trục hoành ($\Delta <0$). Do đó điều kiện là $\{\begin{array}{l}a<0\\ \Delta <0\end{array}$, tương ứng phương án C.