Cho tam thức $f(x)=a{x}^2+bx+c$ có bảng xét dấu như hình dưới đây. Tìm khẳng định đúng.

$x$	$-\infty$	$\frac{1}{3}$	$+\infty$
$f(x)$	-	0	-

(AI giải đề cho tôi)
Bảng xét dấu cho thấy $f(x)\le 0$ trên $\mathbb{R}$, với $f(x)=0$ chỉ tại $x=\frac{1}{3}$ (nghiệm kép) và $f(x)<0$ với mọi $x\ne \frac{1}{3}$. Do đó khẳng định đúng là $f(x)<0,\forall x\in \mathbb{R}\setminus \left\{\frac{1}{3}\right\}$, tức phương án A. Khớp với đáp án nguồn (Câu 3, Mã đề 101: A).