Cho tập hợp $A=(-\infty ;2)$ và $B=[-3;+\infty )$. Tìm $A\cap B$, $A\cup B$, $A\setminus B$, $B\setminus A$.

(AI giải đề cho tôi)
Cho $A=(-\infty ;2)$ và $B=[-3;+\infty )$.

1) $A\cap B$: phần giao là các $x$ thỏa $x<2$ và $x\ge -3$, tức $-3\le x<2$. Vậy $A\cap B=[-3;2)$.

2) $A\cup B$: hợp của hai tập gồm mọi số thực (vì $A$ phủ hết phần trái của $-3$ và $B$ phủ hết phần từ $-3$ trở đi). Vậy $A\cup B=\mathbb{R}=(-\infty ;+\infty )$.

3) $A\setminus B$: các $x\in A$ nhưng $x\notin B$, tức $x<2$ và $x<-3$, tức $x<-3$. Vậy $A\setminus B=(-\infty ;-3)$.

4) $B\setminus A$: các $x\in B$ nhưng $x\notin A$, tức $x\ge -3$ và $x\ge 2$, tức $x\ge 2$. Vậy $B\setminus A=[2;+\infty )$.

Kiểm tra: $A\cap B$, $A\setminus B$, $B\setminus A$ đôi một rời nhau và hợp lại đúng bằng $A\cup B=\mathbb{R}$, thỏa mãn.