Cho tập $X=\{1,2,3,\dots ,12\}$. Chọn ngẫu nhiên $4$ số phân biệt từ tập $X$ rồi đặt $1$ số vào vòng tròn lớn ở chính giữa, đặt $3$ số còn lại vào ba vòng tròn nhỏ xung quanh (ba vòng tròn nhỏ không phân biệt vị trí). Gọi $P$ là xác suất để tổng các số tự nhiên trên hai vòng tròn nhỏ bất kì luôn nhỏ hơn số ở vòng tròn lớn chính giữa đồng thời tổng cả ba số trên ba vòng tròn nhỏ luôn lớn hơn số ở vòng tròn lớn. Tính giá trị của $1980P$.