Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 18. Gọi A 1 là trọng tâm tam giác BCD; (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa (P) và (BCD) bằng 60 . Các đường thẳng qua B, C, D song song với AA 1 cắt mặt phẳng (P) lần lượt tại B 1, C 1, D 1. Thể tích khối tứ diện A 1 B 1 C 1 D 1 bằng

Đáp án đúng: D (18.). Lời giải chi tiết: [IMAGE 1] Từ giả thiết A 1 là trọng tâm tam giác BCD nên ta suy ra A cũng là trọng tâm tam giác B 1 C 1 D 1. Do đó V A.BCD = 3V A.A 1 BC = 3V B.AA 1 C và V A 1.B 1 C 1 D 1 = 3V A 1.AB 1 C 1 = 3V B 1.AA 1 C 1 . Mặt khác do quan hệ song song nên cases d(B; (AA 1 C C 1)) = d(B 1; (AA 1 C C 1)) \\ S AA 1 C = S AA 1 C 1 cases V B.AA 1 C = V B 1.AA 1 C 1 . Vậy nên V A 1.B 1 C 1 D 1 = V A.BCD = 18.

Câu 46THPT

Thuộc đề: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã đề 101)

Cho tứ diện $A B C D$ có thể tích bằng $18$ . Gọi $A_{1}$ là trọng tâm tam giác $B C D$ ; $(P)$ là mặt phẳng qua $A$ sao cho góc giữa $(P)$ và $(B C D)$ bằng $6 0^{\circ}$ . Các đường thẳng qua $B, C, D$ song song với $A A_{1}$ cắt mặt phẳng $(P)$ lần lượt tại $B_{1}, C_{1}, D_{1}$ . Thể tích khối tứ diện $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 45 Câu 47

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Tổng số tất cả đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x - 1 x 2 - 4x + 3 là