Có bao nhiêu giá trị nguyên của số $m$ để phương trình $2^{-x^2}=m$ có nghiệm?

Ta có $-x^2\le 0\iff 0<2^{-x^2}\le 2^0=1\iff 0<m\le 1$.

Vì $m$ là các số nguyên nên $m=1$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy có $1$ giá trị nguyên của $m$.