Cho tứ diện , là trọng tâm tam giác . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
Cho tứ diện , là trọng tâm tam giác . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
G là trọng tâm tam giác BCD nên G nằm trên trung tuyến từ B, do đó đường thẳng BG cắt CD tại N là trung điểm của CD. Khi đó N thuộc (GAB) (vì N ∈ BG) và N thuộc (ACD) (vì N ∈ CD). Mặt khác A thuộc cả hai mặt phẳng. Vậy giao tuyến của (ACD) và (GAB) là đường thẳng AN với N là trung điểm CD.
G là trọng tâm tam giác BCD nên G nằm trên trung tuyến từ B, do đó đường thẳng BG cắt CD tại N là trung điểm của CD. Khi đó N thuộc (GAB) (vì N ∈ BG) và N thuộc (ACD) (vì N ∈ CD). Mặt khác A thuộc cả hai mặt phẳng. Vậy giao tuyến của (ACD) và (GAB) là đường thẳng AN với N là trung điểm CD.