Cho tứ diện $ABCD$ và $O$ là một điểm nằm trong tam giác $BCD$ (H.4.3). Xác định giao điểm của đường thẳng $BC$ và mặt phẳng $(AOD)$.

(AI giải đề cho tôi)
Trong mặt phẳng $(BCD)$, vì $O$ nằm trong tam giác $BCD$ nên đường thẳng $DO$ cắt cạnh $BC$ tại một điểm $E$ (với $E$ thuộc đoạn $BC$, $E$ khác $B$, $C$). Khi đó: $E\in DO\subset (AOD)$ nên $E\in (AOD)$; mặt khác $E\in BC$. Vậy $E$ là giao điểm của $BC$ và $(AOD)$. Thật vậy, hai mặt phẳng $(AOD)$ và $(BCD)$ cắt nhau theo giao tuyến $OD$, nên giao điểm của $BC$ (nằm trong $(BCD)$) với $(AOD)$ phải nằm trên $OD$, tức là $E=BC\cap OD$.