Cho tứ giác lồi $ABCD$ có $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90^{\circ };\widehat{BAD}=120^{\circ }$ và $BD=3\sqrt{3}$. Khi đó độ dài đoạn $AC$ bằng

Vì $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90^{\circ }$ nên tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn đường kính $AC=2R$. Áp dụng định lý sin trong $\Delta ABD$: $AC=2R=\frac{BD}{\sin \widehat{BAD}}=\frac{3\sqrt{3}}{\sin 120^{\circ }}=6$. Chọn đáp án A.