Cho vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0; x = 2. Cắt vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x (0 x 2) thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng (x + 1)e x. Biết thể tích vật thể (T) bằng ae 4 - b 4 (a, b Z ), giá trị của P = a + b bằng

Đáp án đúng: C (14.). Lời giải chi tiết: Chọn C. Ta có V = 0 2 S(x)\, d x = 0 2 (x + 1) 2 e 2x \, d x. Giả sử (x + 1) 2 e 2x \, d x = (ax 2 + bx + c)e 2x + C (x 2 + 2x + 1)e 2x = (2ax + b)e 2x + 2(ax 2 + bx + c)e 2x \ array l 2a = 1 \\ 2a + 2b = 2 \\ b + 2c = 1 array . \ array l a = 1 2 \\ b = 1 2 \\ c = 1 4 array .. Khi đó V = 0 2 S(x)\, d x = . 1 4 (2x 2 + 2x + 1)e 2x | 0 2 = 13e 4 - 1 4 . Vậy a = 13, b = 1 P = a + b = 14.

Câu 43THPT

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 năm học 2023 - 2024 môn Toán - Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Cho vật thể $(T)$ giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 0; x = 2$ . Cắt vật thể $(T)$ bởi mặt phẳng vuông góc với trục $O x$ tại $x$ ( $0 \leq x \leq 2$ ) thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $(x + 1) e^{x}$ . Biết thể tích vật thể $(T)$ bằng $\frac{a e ^{4} - b}{4}$ ( $a, b \in Z$ ), giá trị của $P = a + b$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 42 Câu 44

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 năm học 2023 - 2024 môn Toán - Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau 1 Hàm số đạt cực đại tại điểm