Cho $\pi <x<\frac{3\pi }{2}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với $\pi <x<\frac{3\pi }{2}$, góc $x$ thuộc góc phần tư thứ III. Trên góc phần tư thứ III, $\sin x<0$ và $\cos x<0$, do đó $\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}>0$ và $\cot x>0$. Vậy các khẳng định A, B, D sai; chỉ có khẳng định $\sin x<0$ đúng. Đáp án khớp với đáp án nguồn (Câu 4, mã đề 102: C).