Cho $x>0$. Khi đó ${\log }_3(3x)$ bằng

Câu 1. Cho $a,b>0$ thỏa điều kiện ${\log }_{a}b=\sqrt{3}$. Tính giá trị của biểu thức $M={\log }_a\left(\frac{a}{b}\right)$.

Câu 8. Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a\ne 1$. Ta có ${\log }_{a^2}b$ bằng

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_5(25a)$ bằng

Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x$, $y$?

Vào đầu tháng 1 anh Huy gửi vào ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 0,5\%/tháng. Từ đó, cứ vào đầu mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ hai anh Huy đến ngân hàng rút ra 30 triệu đồng để tiêu xài. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Huy rút hết tiền trong ngân hàng (tháng cuối cùng có thể rút được ít hơn 30 triệu đồng).

Câu 8. (2,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\ln \left(2x^2-mx\right)+\frac{\ln \left(x^2+2024\right)}{x^2-2x-m}$ xác định trên khoảng $(0;3)$.