Cho y = f(x), y = g(x) lần lượt là các hàm đa thức bậc ba và bậc nhất có đồ thị như hình vẽ. Biết tung độ của A và C lần lượt là 7 4 và 4 3 . Hình phẳng được đánh dấu có diện tích bằng 40 3 . Giá trị của tích phân 1 2 [f(x) - x ]\, d x bằng. [IMAGE:img 1]

Đáp án đúng: A (-7 16 .). Lời giải chi tiết: Đặt f(x) - g(x) = a(x + 3)(x - 1)(x - 2) = a(x 3 - 7x + 6). Diện tích hình phẳng được đánh dấu là: S = -3 1 a(x 3 - 7x + 6)\, d x = 64 3 a = 40 3 a = 5 8 Đường thẳng y = g(x) đi qua hai điểm A (-3; 7 4 ) và C (2; 4 3 ) nên có phương trình: g(x) = - 1 12 x + 3 2 Suy ra f(x) = 5 8 (x 3 - 7x + 6) - 1 12 x + 3 2 . Do đó: 1 2 [f(x) - x ]\, d x = 1 2 [ 5 8 (x 3 - 7x + 6) - 13 12 x + 3 2 ] d x = -7 16 Chọn đáp án A.

Câu 37THPT#Nguyên hàm - Tích phân#Ứng dụng tích phân tính diện tích

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu (Mã đề 101)

Cho $y = f (x)$ , $y = g (x)$ lần lượt là các hàm đa thức bậc ba và bậc nhất có đồ thị như hình vẽ.
Biết tung độ của $A$ và $C$ lần lượt là $\frac{7}{4}$ và $\frac{4}{3}$ . Hình phẳng được đánh dấu có diện tích bằng $\frac{40}{3}$ . Giá trị của tích phân $\int_{1}^{2} [f (x) - x] d x$ bằng.

[IMAGE:img_1]

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 36 Câu 38

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? [IMAGE:img 1]