Chọn công thức đúng trong các đáp án sau

Cho tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh $AB=5$, $AC=8$, $BC=7$.

Một mảnh đất hình tam giác có các cạnh có độ dài lần lượt là 23m, 27m, 32m người ta muốn trồng cỏ trang trí lên đó. Biết giá một mét vuông cỏ là 65.000đ. Hỏi để mua cỏ phủ kín lên mảnh đất thì phải mất bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Chọn công thức đúng trong các đáp án sau

a) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và có trọng tâm $G$. Biết rằng các đỉnh $A$ và $B$ cùng nằm trên trục hoành, đường thẳng chứa cạnh $BC$ có phương trình $4x-3y-12=0$, diện tích tam giác $ABG$ bằng 8. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác $ABC$.

b) Cho tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh $BC=a,AC=b,AB=c$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AC$ và $D$ là chân đường phân giác trong góc $A$. Giả sử đường thẳng $AD$ cắt đường trung tuyến $BM$ tại điểm $H$ sao cho $AH$ là đường cao của tam giác $ABM$. Tính giá trị $\tan A$, biết rằng tỉ số giữa độ dài đường trung tuyến $BM$ và độ dài đường phân giác $AD$ bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Cho tam giác $ABC$ có độ dài ba cạnh là $BC=a,AC=b,AB=c$, $p=\frac{a+b+c}{2}$. Gọi $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp và $S$ là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho $\Delta ABC$ có $AB=3,AC=4$, diện tích $S=3\sqrt{3}$. Khi đó: