Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$, trong đó $y\le 10$ và thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{2}{\log }_{3}x\cdot {\log }_2(89y-x^2)+{\log }_{2}y\cdot {\log }_{3}y\ge 6+\frac{1}{2}{\log }_2(89y-x^2)\cdot {\log }_{3}y+{\log }_{3}x\cdot {\log }_{2}y$?

Biến đổi bất phương trình bằng cách đưa về tích: $(\frac{1}{2}{\log }_{3}x-{\log }_{3}y)({\log }_2(89y-x^2)-2{\log }_{2}y)\ge 6-2{\log }_{3}y\cdot {\log }_{2}y...$ Giải chi tiết cho ra 143 cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $y\le 10$. (Theo đáp án chính thức Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu, Mã đề 101). Chọn D.