Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu (Mã đề 101)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là $4; 6; 7$. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Answer

A. $56$

Answer

B. $30$

Answer

C. $24$

Answer

D. $168$

Question 2

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 1$ và $u_4 = 8$. Giá trị của công bội $q$ bằng

Answer

A. $8$

Answer

B. $2$

Answer

C. $\frac{8}{3}$

Answer

D. $\frac{1}{8}$

Question 3

Trên khoảng $(1; +\infty)$, đạo hàm của hàm số $y = (x - 1)^e$ là

Answer

A. $e(x - 1)^{e - 1}$

Answer

B. $\frac{1}{e}(x - 1)^{e - 1}$

Answer

C. $(x - 1)^{e - 1}$

Answer

D. $e(x - 1)^e$

Question 4

Trong mặt phẳng có 20 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác với các đỉnh lấy từ các điểm đó là

Answer

A. $20!$

Answer

B. $C_{20}^3$

Answer

C. $20^3$

Answer

D. $A_{20}^3$

Question 5

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P): 3x - 2y + z - 12 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

Answer

A. $\vec{n}_2 = (3; -2; 1)$

Answer

B. $\vec{n}_1 = (3; 2; -1)$

Answer

C. $\vec{n}_4 = (3; 2; 12)$

Answer

D. $\vec{n}_3 = (-3; -2; 1)$

Question 6

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong như sau:

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/c4fa9b2fee815fd6373669a1fcff2472672700f04a78c7c9c54917b96346f924/q06_graph.png)

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[0; 2]$ là

Answer

A. $1$

Answer

B. $0$

Answer

C. $2$

Answer

D. $\frac{28}{25}$

Question 7

Nếu $\int_0^3 f(x)dx = 8$ thì $\int_0^3 [3f(x) - x^2]dx$ bằng

Answer

A. $15$

Answer

B. $-1$

Answer

C. $23$

Answer

D. $-3$

Question 8

Cho hàm số $f(x) = \frac{2}{x} - x^2$, khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int f(x)dx = 2\ln|x| - \frac{x^3}{3} + C$

Answer

B. $\int f(x)dx = -\frac{2}{x^2} - 2x + C$

Answer

C. $\int f(x)dx = 2\ln|x| - 2x + C$

Answer

D. $\int f(x)dx = \ln|x| - \frac{x^3}{3} + C$

Question 9

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $(d): \frac{x - 1}{4} = \frac{y}{2} = \frac{z}{-1}$ có một vectơ chỉ phương là

Answer

A. $\vec{u}_3 = (4; 2; -1)$

Answer

B. $\vec{u}_1 = (-4; 2; -1)$

Answer

C. $\vec{u}_4 = (4; -2; -1)$

Answer

D. $\vec{n}_2 = (4; -2; 1)$

Question 10

Cho hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/c4fa9b2fee815fd6373669a1fcff2472672700f04a78c7c9c54917b96346f924/q10_graph.png)

Answer

A. $(-1; -2)$

Answer

B. $(-1; -3)$

Answer

C. $(1; -3)$

Answer

D. $(0; -2)$

Question 11

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận đứng?

Answer

A. $y = x^4 - 4x^2$

Answer

B. $y = \frac{x + 2}{x^2 + 2}$

Answer

C. $y = \frac{2 - x}{x + 3}$

Answer

D. $y = x^3 - 3x$

Question 12

Cho biết $\int \cos 2023x dx = F(x) + C$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Answer

A. $F'(x) = -\sin 2023x$

Answer

B. $F'(x) = \cos 2023x$

Answer

C. $F'(x) = \sin 2023x$

Answer

D. $F'(x) = -\cos 2023x$

Question 13

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$, có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng được cho bên dưới?

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/c4fa9b2fee815fd6373669a1fcff2472672700f04a78c7c9c54917b96346f924/q13_graph.png)

Answer

A. $(-3; 1)$

Answer

B. $(-1; 1)$

Answer

C. $(1; 2)$

Answer

D. $(-1; 0)$

Question 14

Cho hai số phức $z_1 = 2 + 3i$ và $z_2 = 3 - 4i$. Phần ảo của số phức $w = z_1 \cdot z_2$ bằng

Answer

A. $18$

Answer

B. $i$

Answer

C. $1$

Answer

D. $18i$

Question 15

Nếu $\int_0^1 f(x)dx = 3$ và $\int_0^1 g(x)dx = 4$ thì $\int_0^1 [2f(x) + g(x)]dx$ bằng

Answer

A. $7$

Answer

B. $11$

Answer

C. $13$

Answer

D. $10$

Question 16

Cho số phức $z = 3 - 4i$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Answer

A. $z = 5$

Answer

B. $z = 3$

Answer

C. $|z| = 5$

Answer

D. $|z| = 4$

Question 17

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh là $2a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA = 3a$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp đã cho bằng

![Khối chóp S.ABC](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/c4fa9b2fee815fd6373669a1fcff2472672700f04a78c7c9c54917b96346f924/q17_pyramid.png)

Answer

A. $a^3$

Answer

B. $2\sqrt{3}a^3$

Answer

C. $\sqrt{3}a^3$

Answer

D. $\frac{3\sqrt{3}}{2}a^3$

Question 18

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1; -2; 1)$, bán kính 3 là

Answer

A. $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 1)^2 = 3$

Answer

B. $(x - 1) + (y + 2) + (z - 1) = 9$

Answer

C. $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 1)^2 = 9$

Answer

D. $(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 3$

Question 19

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^2 - x + 2} = 9$ là

Answer

A. $1$

Answer

B. $0$

Answer

C. $2$

Answer

D. $9$

Question 20

Cho hình nón có bán kính đáy là 3 và độ dài đường sinh là 12. Diện tích xung quanh của hình nón là

Answer

A. $18\pi$

Answer

B. $12\pi$

Answer

C. $36\pi$

Answer

D. $72\pi$

Question 21

Mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $S(O; R)$ theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi lớn nhất. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $(P)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $d > R$

Answer

B. $d = R$

Answer

C. $0 < d < R$

Answer

D. $d = 0$

Question 22

Tập xác định của hàm số $y = \log_5 (x - 2)$ là

Answer

A. $(-\infty; 2)$

Answer

B. $(-2; +\infty)$

Answer

C. $(2; +\infty)$

Answer

D. $[2; +\infty)$

Question 23

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/c4fa9b2fee815fd6373669a1fcff2472672700f04a78c7c9c54917b96346f924/q23_graph.png)

Answer

A. $y = -x^4 - 4x^2 + 1$

Answer

B. $y = x^4 - 4x^2 + 1$

Answer

C. $y = -x^3 - 4x^2 + 1$

Answer

D. $y = -x^4 + 2x^2 + 1$

Question 24

Số phức liên hợp của số phức $z = 4 - 3i$ là

Answer

A. $-4 - 3i$

Answer

B. $4 + 3i$

Answer

C. $3 + 4i$

Answer

D. $-4 + 3i$

Question 25

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như sau:

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/c4fa9b2fee815fd6373669a1fcff2472672700f04a78c7c9c54917b96346f924/q25_graph.png)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Answer

A. $3$

Answer

B. $2$

Answer

C. $1$

Answer

D. $0$

Question 26

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(P): x - 2y + z + 2 = 0$ và $(Q): 2x + 3y + 4z - 1 = 0$ là

Answer

A. $60^\circ$

Answer

B. $30^\circ$

Answer

C. $0^\circ$

Answer

D. $90^\circ$

Question 27

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = -4x^2 + 10$ và $y = -5x^2 + 3x + 10$ là

Answer

A. $\frac{9}{4}$

Answer

B. $\frac{45}{2}$

Answer

C. $\frac{9}{2}$

Answer

D. $\frac{27}{4}$

Question 28

Đạo hàm của hàm số $y = \log_2 (3x - x^2)$ là

Answer

A. $y' = \frac{3 - 2x}{(3x - x^2)\ln 2}$

Answer

B. $y' = \frac{1}{3x - x^2}$

Answer

C. $y' = \frac{3 - 2x}{3x - x^2}$

Answer

D. $y' = \frac{1}{(3x - x^2)\ln 2}$

Question 29

Cho $a = \ln 3$ và $b = \ln 2$. Giá trị của biểu thức $\ln(54e^3)$ bằng

Answer

A. $3a + b + 3$

Answer

B. $3ab + 3$

Answer

C. $a + 3b + 3$

Answer

D. $a + 3b - 3$

Question 30

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x) + 2 = m$ có đúng ba nghiệm thực là

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/c4fa9b2fee815fd6373669a1fcff2472672700f04a78c7c9c54917b96346f924/q30_graph.png)

Answer

A. $5$

Answer

B. $1$

Answer

C. $-1$

Answer

D. $3$

Question 31

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z - 2| = |z - 3|$ là một đường thẳng có phương trình

Answer

A. $x = \frac{1}{2}$

Answer

B. $x = \frac{13}{5}$

Answer

C. $x = \frac{5}{2}$

Answer

D. $x = -\frac{1}{2}$

Question 32

Trong không gian $Oxyz$, cho 2 điểm $A(-2; 3; -5)$, $B(2; 1; -2)$. Điểm đối xứng với $A$ qua $B$ là

Answer

A. $N(-6; 5; -8)$

Answer

B. $Q(0; 4; -7)$

Answer

C. $P(4; -2; -3)$

Answer

D. $M(6; -1; 1)$

Question 33

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x - 1)^3 (1 - 2x)^2 (x - 2)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(\frac{1}{2}; 1)$

Answer

B. $(1; 2)$

Answer

C. $(2; +\infty)$

Answer

D. $(-\infty; \frac{1}{2})$

Question 34

Một hộp chứa 15 tấm thẻ được đánh số bằng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên ba tấm thẻ. Xác suất để tổng số ghi trên ba tấm thẻ là một số chẵn bằng

Answer

A. $\frac{28}{65}$

Answer

B. $\frac{32}{65}$

Answer

C. $\frac{33}{65}$

Answer

D. $\frac{7}{13}$

Question 35

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_\pi^2 x + 4\log_\pi x - 5 = 0$ bằng

Answer

A. $-5$

Answer

B. $-4$

Answer

C. $\frac{1}{\pi^4}$

Answer

D. $\frac{1}{\pi^3}$

Question 36

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $2a$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng

![Hình chóp đều S.ABCD](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/c4fa9b2fee815fd6373669a1fcff2472672700f04a78c7c9c54917b96346f924/q36_pyramid.png)

Answer

A. $\frac{a\sqrt{6}}{6}$

Answer

B. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

Answer

C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Answer

D. $\frac{2a\sqrt{6}}{3}$

Question 37

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(4) = 2023$, $\int_0^4 f(x)dx = 2024$. Biểu thức $\int_0^2 x \cdot f'(2x)dx$ bằng

Answer

A. $2024$

Answer

B. $1517$

Answer

C. $2023$

Answer

D. $1012$

Question 38

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua ba điểm $M(1; 3; 5)$, $N(4; 3; 4)$, $P(8; 4; 2)$ có phương trình là

Answer

A. $3x - z + 2 = 0$

Answer

B. $x + 2y - 3z + 8 = 0$

Answer

C. $x + 2y + 3z - 22 = 0$

Answer

D. $7x + y - 3z + 5 = 0$

Question 39

Cho tứ diện $ABCD$ với các tam giác $ABC$, $ABD$ vuông cân tại $B$. Biết $AB = a$ và $\widehat{CBD} = 120^\circ$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $\varphi$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(BCD)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

![Tứ diện ABCD](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/c4fa9b2fee815fd6373669a1fcff2472672700f04a78c7c9c54917b96346f924/q39_tetrahedron.png)

Answer

A. $\cos \varphi = \frac{\sqrt{5}}{5}$

Answer

B. $\cos \varphi = \frac{2\sqrt{5}}{5}$

Answer

C. $\cos \varphi = \frac{2}{5}$

Answer

D. $\cos \varphi = \frac{3}{5}$

Question 40

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$, trong đó $y \le 10$ và thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{2}\log_3 x \cdot \log_2 (89y - x^2) + \log_2 y \cdot \log_3 y \ge 6 + \frac{1}{2}\log_2 (89y - x^2) \cdot \log_3 y + \log_3 x \cdot \log_2 y$?

Answer

A. $144$

Answer

B. $145$

Answer

C. $146$

Answer

D. $143$

Question 41

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thoả mãn $\log_{11} (9x^2 - 6x + 1) > \log_3 (1 - 3x) \cdot \log_{11} (9x^2 + 6x - 14)$?

Answer

A. $30$

Answer

B. $6$

Answer

C. $8$

Answer

D. $9$

Question 42

Xét hai số phức $z$ và $w$ có $|z| = |w| = 2$ đồng thời $(z - 1 - i)(\bar{w} - 1 + i)$ là số thực. Gọi $m, M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của $|z - w|$. Giá trị của biểu thức $m^2 + M^2$ bằng

Answer

A. $28$

Answer

B. $24$

Answer

C. $18$

Answer

D. $20$

Question 43

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; 3; 2)$ và đường thẳng $d: \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{-1}$. Một đường thẳng thay đổi qua điểm $A$ và cắt mặt phẳng $(P): 2x + y - 2z + 2 = 0$ tại điểm $B$. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng $AB$ là

Answer

A. $\frac{3\sqrt{78}}{26}$

Answer

B. $\frac{4\sqrt{13}}{13}$

Answer

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Answer

D. $1$

Question 44

Trong không gian $Oxyz$, xét khối chóp $K.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông diện tích lớn hơn 1. $KA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và góc tạo bởi $KB$ với $(ABCD)$ bằng $45^\circ$. Biết rằng $A(0; 1; 1)$ còn ba điểm $K, B, D$ cùng thuộc mặt cầu $(S): x^2 + (y - 1)^2 + (z + 1)^2 = 3$. Thể tích của khối chóp $K.ABCD$ là

Answer

A. $\frac{3}{2}$

Answer

B. $3$

Answer

C. $2$

Answer

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Question 45

Cho hàm số $f(x)$ xác định và có đạo hàm trên khoảng $(0; +\infty)$, biết rằng $f(1) = 0$ và với mọi $x$ dương thì $f(x) = x + (x^2 + x)f'(x)$. Các số hữu tỉ $a, b, c$ thỏa mãn $\int_1^2 \frac{f(x)}{x(x + 1)}dx = a\ln 3 + b\ln 2 + c$. Giá trị của biểu thức $a + b + c$ bằng

Answer

A. $-\frac{2}{3}$

Answer

B. $\frac{1}{3}$

Answer

C. $-1$

Answer

D. $-\frac{1}{3}$

Question 46

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-100; 100]$ sao cho hàm số $y = mx^4 + (2m - 1)x^3 + (m - 1)x^2 + x + m$ có hai điểm cực đại?

Answer

A. $193$

Answer

B. $194$

Answer

C. $100$

Answer

D. $99$

Question 47

Một khối nón có thể tích là $3\pi$ và thiết diện qua trục là tam giác đều. Một khối cầu nằm bên trong khối nón, tiếp xúc mặt đáy và tiếp xúc tất cả đường sinh của khối nón có thể tích bằng

Answer

A. $\frac{4}{3}\pi$

Answer

B. $\frac{4\sqrt{3}}{27}\pi$

Answer

C. $\frac{2}{3}\pi$

Answer

D. $\frac{1}{6}\pi$

Question 48

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2 - (m + 3)z + m^2 + m = 0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt $z_1; z_2$ mà $|z_1 - i|^2 + |z_2 - i|^2 = 6$?

Answer

A. $2$

Answer

B. $4$

Answer

C. $1$

Answer

D. $3$

Question 49

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = x^5 - \frac{2023}{x} - mx$ đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$?

Answer

A. $516$

Answer

B. $517$

Answer

C. $515$

Answer

D. $518$

Question 50

Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều, $A'A = A'B = A'C = a\sqrt{7}$ và $B'C$ tạo với mặt phẳng $(ABC)$ góc $30^\circ$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng

Answer

A. $\frac{9}{2}a^3$

Answer

B. $\frac{3}{2}a^3$

Answer

C. $\frac{9\sqrt{3}}{2}a^3$

Answer

D. $\frac{3\sqrt{3}}{2}a^3$

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu (Mã đề 101)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)