Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-100;100]$ sao cho hàm số $y=m{x}^4+(2m-1)x^3+(m-1)x^2+x+m$ có hai điểm cực đại?

Hàm số bậc bốn có 2 điểm cực đại khi và chỉ khi $y^{\prime }=0$ có 3 nghiệm phân biệt và hệ số $m<0$. Ta có $y^{\prime }=4m{x}^3+3(2m-1)x^2+2(m-1)x+1=(x+1)[4m{x}^2+(2m-3)x+1]$. Để có 3 nghiệm phân biệt thì $m<0$, $\Delta >0$ và nghiệm khác $-1$. Đếm các giá trị nguyên của $m\in [-100;-1]$ thỏa mãn ta được 99 giá trị. Chọn D.