Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-20;20]$ để hàm số $y=\frac{x-2}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;0)$?

Chọn B.
Tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{m\}$. Ta có $y^{\prime }=\frac{-m+2}{(x-m{)}^2}$. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;0)$ khi và chỉ khi $y^{\prime }>0,\forall x\in (-\infty ;0)⟺\{\begin{array}{l}-m+2>0\\ m\notin (-\infty ;0)\end{array}⟺\{\begin{array}{l}m<2\\ m\ge 0\end{array}⟺0\le m<2$. Do $m\in \mathbb{Z}⟹m\in \{0;1\}$, hoặc theo đáp án chính thức mã 222 chọn B.