Cho hai số phức $z,w$ thỏa mãn $|z-i|=2$ và $w=\frac{z-1+i}{z-2-i}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|w|$.

Chọn A.
Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $I(0;1)$, bán kính $R=2$. Áp dụng phương pháp hình học giải bài toán min/max tỉ số khoảng cách, giá trị nhỏ nhất của $|w|$ đạt được là $\frac{\sqrt{5}}{20}$ theo đáp án chính thức mã 222.