Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (-2022;2023)$ để hàm số $y=\left|2x^3-(m-3)x+16-m^2\right|$ đồng biến trên khoảng $(0;2)$?

Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 152 (trang 9): Chọn D. Xét $g(x)=2x^3-(m-3)x+16-m^2$ trên $(0;2)$, điều kiện để $|g(x)|$ đồng biến trên $(0;2)$ trong khoảng $m\in (-2022;2023)$ cho $2004$ giá trị nguyên của $m$.