Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [-2023;2023] để hàm số y = |- 1 3 x 3 + (m + 3)x 2 + (m + 1)x - 4 | đồng biến trên khoảng (1;2)?

Đáp án đúng: D (4045.). Lời giải chi tiết: Đặt f(x) = - 1 3 x 3 + (m + 3)x 2 + (m + 1)x - 4, ta có f'(x) = -x 2 + 2(m + 3)x + m + 1 = m(2x + 1) - x 2 + 6x + 1. Hàm số y = |f(x)| đồng biến trên (1;2) khi và chỉ khi cases f'(x) 0, x (1;2) \\ f(1) 0 cases hoặc cases f'(x) 0, x (1;2) \\ f(1) 0 cases m 1 6 hoặc m -2. Vì m Z [-2023;2023] nên m \ -2023; -2022; ; -2; 1; 2; ; 2023\ , có tất cả 2022 + 2023 = 4045 giá trị nguyên của m. Chọn D.

Câu 42THPT#Ứng dụng đạo hàm#Tính đơn điệu của hàm trị tuyệt đối

Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Hạ Long – Quảng Ninh (Mã đề 101)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2023; 2023]$ để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m + 3) x^{2} + (m + 1) x - 4$ đồng biến trên khoảng $(1; 2)$ ?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 41 Câu 43

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Hạ Long – Quảng Ninh (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: x - 2 3 = y + 1 4 = z -5 và d': x + 1 -3 = y - 2 -4 = z - 1 5 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[−2023;2023] để hàm số y=​−31​x3+(m+3)x2+(m+1)x−4​ đồng biến trên khoảng (1;2)?

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Hạ Long – Quảng Ninh (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2023; 2023]$ để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m + 3) x^{2} + (m + 1) x - 4$ đồng biến trên khoảng $(1; 2)$ ?