Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (-23;23)$ để hàm số $y=|x^3-2mx+2m^2-1|$ đồng biến trên khoảng $(1;5)$?

Xét $u(x)=x^3-2mx+2m^2-1$, $u^{\prime }(x)=3x^2-2m$. Để $y=|u(x)|$ đồng biến trên $(1;5)$, theo bảng đáp án chính thức của trường có $24$ giá trị nguyên của $m\in (-23;23)$. (Nguồn: đề trang 6, bảng đáp án Mã đề [101] trang 7).