Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán trường THPT Đào Sơn Tây – TP HCM (Mã đề 101)

Q: Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán trường THPT Đào Sơn Tây – TP HCM (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán trường THPT Đào Sơn Tây – TP HCM (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Hàm số $y = x^3 - 3x^2$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Answer

A. $(0; +\infty)$.

Answer

B. $(2; +\infty)$.

Answer

C. $(-\infty; 0)$.

Answer

D. $(0; 2)$.

Question 2

Cho hàm số $f(x) = \sin x + x^2$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = -\cos x + \frac{x^3}{3} + C$.

Answer

B. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = \cos x + \frac{x^3}{3} + C$.

Answer

C. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = -\cos x + 2x + C$.

Answer

D. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = \cos x + 2x + C$.

Question 3

Cho khối chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB = 2a, BC = a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA = 3a$ (tham khảo hình vẽ).

Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Answer

A. $3a^3$.

Answer

B. $8a^3$.

Answer

C. $2a^3$.

Answer

D. $6a^3$.

Question 4

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^x$.

Answer

A. $y' = \frac{3^x}{\ln 3}$.

Answer

B. $y' = x \cdot 3^{x - 1}$.

Answer

C. $y' = 3^x \ln 3$.

Answer

D. $y' = 3^x$.

Question 5

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d: \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z - 1}{1}$?

Answer

A. $P(1; 2; 1)$.

Answer

B. $P(-1; 2; 1)$.

Answer

C. $Q(1; -2; -1)$.

Answer

D. $N(-1; 3; 2)$.

Question 6

Cho số phức $z$ có biểu diễn hình học là điểm $M$ trong mặt phẳng tọa độ (hình vẽ dưới). Tính môđun của số phức $z$.

Answer

A. $|z| = 25$.

Answer

B. $|z| = 5$.

Answer

C. $|z| = \sqrt{7}$.

Answer

D. $|z| = 7$.

Question 7

Cho khối nón có bán kính đáy bằng $3$, độ dài đường cao bằng $5$. Thể tích của khối nón bằng

Answer

A. $\frac{45\pi}{2}$.

Answer

B. $3\pi\sqrt{34}$.

Answer

C. $15\pi$.

Answer

D. $45\pi$.

Question 8

Phương trình $25^x - 6 \cdot 5^x + 5 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính $x_1 + x_2$.

Answer

A. $6$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $3$.

Question 9

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha): 2x - 3y + 4z - 5 = 0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$?

Answer

A. $\vec{n}_3 = (2; -3; 4)$.

Answer

B. $\vec{n}_2 = (2; 3; -4)$.

Answer

C. $\vec{n}_1 = (2; 3; 4)$.

Answer

D. $\vec{n}_4 = (-2; 3; 4)$.

Question 10

Cho hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới.

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

Answer

A. $(0; -1)$.

Answer

B. $(-1; 0)$.

Answer

C. $(1; 0)$.

Answer

D. $(0; 1)$.

Question 11

Cho hai số phức $z_1 = 5 - 2i$ và $z_2 = 3 + 4i$. Phần thực của số phức $\frac{z_1}{z_2}$ bằng

Answer

A. $-\frac{23}{25}$.

Answer

B. $\frac{14}{25}$.

Answer

C. $\frac{23}{25}$.

Answer

D. $-\frac{14}{25}$.

Question 12

Cho hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$ có đồ thị là đường cong trong hình sau

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Answer

A. $(0; -2)$.

Answer

B. $(1; -3)$.

Answer

C. $(1; -2)$.

Answer

D. $(-1; -3)$.

Question 13

Cho $\int 2^x\,\mathrm{d}x = F(x) + C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $F'(x) = 2^x$.

Answer

B. $F'(x) = x \cdot 2^{x - 1}$.

Answer

C. $F'(x) = \frac{2^x}{\ln 2}$.

Answer

D. $F(x) = 2^x \ln 2$.

Question 14

Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3x - 2}{2x + 1}$ có phương trình lần lượt là

Answer

A. $x = -\frac{1}{2}; y = \frac{3}{2}$.

Answer

B. $x = \frac{1}{2}; y = \frac{3}{2}$.

Answer

C. $x = -\frac{1}{2}; y = -\frac{3}{2}$.

Answer

D. $x = \frac{1}{2}; y = -\frac{3}{2}$.

Question 15

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x + 2} > 27$ là

Answer

A. $(1; +\infty)$.

Answer

B. $[1; +\infty)$.

Answer

C. $(-\infty; 1)$.

Answer

D. $(-\infty; 1]$.

Question 16

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 4$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng

Answer

A. $1$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $4$.

Question 17

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $5, 4, 6$. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

Answer

A. $50$.

Answer

B. $120$.

Answer

C. $60$.

Answer

D. $54$.

Question 18

Một tổ có $8$ học sinh nam và $5$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $6$ học sinh trong đó có $2$ học sinh nữ?

Answer

A. $A_5^2 + A_8^4$.

Answer

B. $A_5^2 \cdot A_8^4$.

Answer

C. $C_5^2 \cdot C_8^4$.

Answer

D. $C_5^2 + C_8^4$.

Question 19

Nếu $\int_1^3 f(x)\,\mathrm{d}x = 5$ thì $\int_1^3 [f(x) + 2x]\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $12$.

Answer

B. $40$.

Answer

C. $13$.

Answer

D. $18$.

Question 20

Trên khoảng $(0; +\infty)$, đạo hàm của hàm số $y = x^{\frac{29}{5}}$ là

Answer

A. $y' = \frac{5}{29} x^{\frac{24}{5}}$.

Answer

B. $y' = \frac{5}{34} x^{\frac{34}{5}}$.

Answer

C. $y' = \frac{29}{5} x^{\frac{34}{5}}$.

Answer

D. $y' = \frac{29}{5} x^{\frac{24}{5}}$.

Question 21

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = -2 + 3i$ có tọa độ là

Answer

A. $(2; 3)$.

Answer

B. $(2; -3)$.

Answer

C. $(-2; -3)$.

Answer

D. $(-2; 3)$.

Question 22

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-1; 3)$.

Answer

B. $(1; +\infty)$.

Answer

C. $(-\infty; -1)$.

Answer

D. $(-1; 1)$.

Question 23

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ

Answer

A. $y = x^3 - 3x^2$.

Answer

B. $y = x^4 - 2x^2 - 3$.

Answer

C. $y = \frac{2x + 1}{x + 1}$.

Answer

D. $y = x^2 - 2x - 3$.

Question 24

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Answer

A. $1$.

Answer

B. $-1$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $0$.

Question 25

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 2y + 2z - 3 = 0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Answer

A. $3$.

Answer

B. $\sqrt{3}$.

Answer

C. $\sqrt{21}$.

Answer

D. $3\sqrt{3}$.

Question 26

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2 (x + 1) < 2$ là

Answer

A. $(-1; +\infty)$.

Answer

B. $(-1; 3)$.

Answer

C. $(-\infty; 3)$.

Answer

D. $(3; +\infty)$.

Question 27

Nếu $\int_2^5 f(x)\,\mathrm{d}x = 9$ và $\int_2^5 g(x)\,\mathrm{d}x = 6$ thì $\int_2^5 [f(x) - g(x)]\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $15$.

Answer

B. $54$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $-3$.

Question 28

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_5 (5a)$ bằng

Answer

A. $1 - \log_5 a$.

Answer

B. $5\log_5 a$.

Answer

C. $5 + \log_5 a$.

Answer

D. $1 + \log_5 a$.

Question 29

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 5$ và công sai $d = \frac{1}{4}$. Giá trị của $u_9$ bằng

Answer

A. $\frac{29}{4}$.

Answer

B. $u_9 = 7$.

Answer

C. $u_9 = 3$.

Answer

D. $\frac{21}{4}$.

Question 30

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = x^2 - 2$ và $y = 3x - 2$ bằng

Answer

A. $\frac{9}{2}$.

Answer

B. $\frac{9\pi}{2}$.

Answer

C. $\frac{125}{6}$.

Answer

D. $\frac{125\pi}{6}$.

Question 31

Trong không gian $Oxyz$, gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P): \sqrt{3}x - y + 2z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(Oxy)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $\alpha = 45^\circ$.

Answer

B. $\alpha = 60^\circ$.

Answer

C. $\alpha = 90^\circ$.

Answer

D. $\alpha = 30^\circ$.

Question 32

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z - 1 + i| = |z + 2|$. Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức $z$ là đường thẳng có phương trình

Answer

A. $3x + y - 1 = 0$.

Answer

B. $3x - y - 1 = 0$.

Answer

C. $3x - y + 1 = 0$.

Answer

D. $3x + y + 1 = 0$.

Question 33

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_3 (17 - 2x) \ge 0$ là

Answer

A. $(1; 6)$.

Answer

B. $\left[4; \frac{17}{2}\right)$.

Answer

C. $(-\infty; 6]$.

Answer

D. $(1; 6]$.

Question 34

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; -2; 3)$ và hai mặt phẳng $(P): x + y + z + 1 = 0, (Q): x - y + z - 2 = 0$. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua $A$, song song với $(P)$ và $(Q)$?

Answer

A. $\begin{cases} x = 1 \ y = -2 \ z = 3 - 2t \end{cases}$.

Answer

B. $\begin{cases} x = -1 + t \ y = 2 \ z = -3 - t \end{cases}$.

Answer

C. $\begin{cases} x = 1 + 2t \ y = -2 \ z = 3 + 2t \end{cases}$.

Answer

D. $\begin{cases} x = 1 + t \ y = -2 \ z = 3 - t \end{cases}$.

Question 35

Cho hàm trùng phương $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Với giá trị nào của tham số $m$ để phương trình $f(x) = m$ có bốn nghiệm thực phân biệt?

Answer

A. $m \in (0; -3)$.

Answer

B. $m \in (-1; 1)$.

Answer

C. $m \in (1; 0)$.

Answer

D. $m \in (-4; -3)$.

Question 36

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x + 2y - z - 3 = 0$ và điểm $M(1; -2; 4)$. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên mặt phẳng $(P)$.

Answer

A. $(0; 0; -3)$.

Answer

B. $(3; 0; 3)$.

Answer

C. $(1; 1; 3)$.

Answer

D. $(5; 2; 2)$.

Question 37

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I(1; 0; 2)$ và mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z + 4 = 0$. Mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Answer

A. $(x - 1)^2 + y^2 + (z - 2)^2 = 3$.

Answer

B. $(x + 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = 9$.

Answer

C. $(x + 1)^2 + y^2 + (z - 2)^2 = 3$.

Answer

D. $(x - 1)^2 + y^2 + (z - 2)^2 = 9$.

Question 38

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh có $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA = a\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa mặt phẳng $(SBC)$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Answer

A. $60^\circ$.

Answer

B. $90^\circ$.

Answer

C. $30^\circ$.

Answer

D. $45^\circ$.

Question 39

Một hộp chứa $7$ bi trắng, $9$ bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp $3$ bi. Tính xác suất để $3$ bi lấy ra cùng màu.

Answer

A. $\frac{1}{112}$.

Answer

B. $\frac{17}{80}$.

Answer

C. $\frac{17}{480}$.

Answer

D. $\frac{1}{35}$.

Question 40

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy và chiều cao bằng $a$ (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ chân đường cao $H$ đến mặt phẳng $(SBC)$.

Answer

A. $\frac{a\sqrt{13}}{13}$.

Answer

B. $a\sqrt{13}$.

Answer

C. $\frac{a\sqrt{39}}{6}$.

Answer

D. $\frac{a\sqrt{6}}{6}$.

Question 41

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2 + 2(m + 1)z + m^2 + 5 = 0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có $2$ nghiệm $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1| + |z_2| = 8$?

Answer

A. $4$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $3$.

Question 42

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = 3x^4 - 6x^3 + mx + 3$ có ba điểm cực trị?

Answer

A. $6$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $5$.

Question 43

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (-23; 23)$ để hàm số $y = |x^3 - 2mx + 2m^2 - 1|$ đồng biến trên khoảng $(1; 5)$?

Answer

A. $22$.

Answer

B. $23$.

Answer

C. $25$.

Answer

D. $24$.

Question 44

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(2) = 16, \int_0^1 f(2x)\,\mathrm{d}x = 2$. Tích phân $\int_0^2 x f'(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $16$.

Answer

B. $30$.

Answer

C. $28$.

Answer

D. $36$.

Question 45

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, $A'C = 5a$ và khoảng cách từ $B$ đến $(A'AC)$ bằng $2a\sqrt{3}$. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Answer

A. $12a^3\sqrt{3}$.

Answer

B. $24a^3\sqrt{3}$.

Answer

C. $4a^3\sqrt{3}$.

Answer

D. $48a^3\sqrt{3}$.

Question 46

Cho một khối nón có đường kính đáy bằng $10$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua đỉnh $S$ của khối nón, cắt đường tròn đáy tại $A$ và $B$ sao cho $AB = 8$. Tính thể tích $V$ của khối nón biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng $(P)$ bằng $\frac{12}{5}$.

Answer

A. $V = \frac{75\pi}{3}$.

Answer

B. $V = \frac{400\pi}{3}$.

Answer

C. $V = \frac{100\pi}{3}$.

Answer

D. $V = \frac{80\pi}{3}$.

Question 47

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thoả mãn $0 < y < 2023$ và $3^x + 3x - 6 = 9y + \log_3 y^3$?

Answer

A. $6$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $8$.

Answer

D. $9$.

Question 48

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; 1; 2)$ và mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0$. Mặt phẳng $(P)$ qua điểm $A$ và cắt mặt cầu $(S)$ theo đường tròn $(C)$ có bán kính nhỏ nhất. Mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Answer

A. $2x + y - z - 1 = 0$.

Answer

B. $3y - z - 1 = 0$.

Answer

C. $3x - z - 1 = 0$.

Answer

D. $3y - z + 1 = 0$.

Question 49

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thoả mãn $f(1) = 4$ và $f(x) = x f'(x) - 2x^3 - 3x^2$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = f(x)$ và $y = f'(x)$.

Answer

A. $6$.

Answer

B. $18$.

Answer

C. $27$.

Answer

D. $9$.

Question 50

Cho số phức $z = x + yi$ thỏa $|z - 2 - 4i| = |z - 2i|$ và $|z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $x + 3y$?

Answer

A. $9$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $8$.

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán trường THPT Đào Sơn Tây – TP HCM (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán trường THPT Đào Sơn Tây – TP HCM (Mã đề 101)

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán trường THPT Đào Sơn Tây – TP HCM (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)