Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x+2y-z-3=0$ và điểm $M(1;-2;4)$. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên mặt phẳng $(P)$.

Đường thẳng qua $M$ vuông góc với $(P)$ có phương trình $x=1+2t,y=-2+2t,z=4-t$. Thay vào $(P)$: $2(1+2t)+2(-2+2t)-(4-t)-3=0\iff 9t-9=0\iff t=1$. Suy ra hình chiếu là $(3;0;3)$. (Nguồn: đề trang 5, bảng đáp án Mã đề [101] trang 7).