Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=|3x^4-4x^3-12x^2+m^2|$ có đúng 5 điểm cực trị?

Chọn B.
Xét hàm số $g(x)=3x^4-4x^3-12x^2+m^2$.
$g^{\prime }(x)=12x^3-12x^2-24x=12x(x^2-x-2)=0\iff x=0,x=-1,x=2$.
Hàm số $g(x)$ có 3 điểm cực trị với các giá trị cực trị là $g(0)=m^2,g(-1)=m^2-5,g(2)=m^2-32$.
Hàm số $y=|g(x)|$ có đúng 5 điểm cực trị khi phương trình $g(x)=0$ có 2 nghiệm đơn phân biệt, tức là đồ thị $g(x)$ cắt trục hoành tại 2 điểm, dẫn đến số giá trị nguyên của $m$ là 10.